Филтърът е сметка
Всяко приложение за снимки има бутони „по-светло“, „по-контрастно“, „размий фона“, „контури“. След миналия урок знаем какво стои зад тях: изображението е матрица, значи филтърът е операция върху числата. Днес ще направим четири такива операции на ръка — и ще видим, че същите сметки са първото нещо, което прави невронна мрежа за образи.
Филтър
Правило, което от старата матрица прави нова. Точковите филтри сменят всеки пиксел сам за себе си; филтрите със съседи гледат и околните пиксели.
Точкови филтри: всеки пиксел сам за себе си
Осветяване и потъмняване: +число
Към всяко число прибавяме едно и също. +60 осветява, −60 потъмнява. Каквото излезе над 255 или под 0, се отрязва до границата — както в миналия урок.
ред: 200 120 40 10 250
+60: 255 180 100 70 255 ← 260 и 310 се отрязватКонтраст: ×число
Умножаваме всяко число по едно и също. Умножението разтяга разликите: ако два пиксела се различават с 30, след ×2 се различават с 60 — тъмното става по-тъмно спрямо светлото. Умножение по число под 1 (например ×0,5) свива разликите и картината става „сива“ и плоска.
ред: 30 60 100 128 200
×2: 60 120 200 255 255 ← 256 и 400 се отрязват
×0,5: 15 30 50 64 100Филтри със съседи: ядрото 3×3
Размиването и контурите не могат да се направят пиксел по пиксел — трябва да се знае какво има около него. Гледаме прозорец 3×3 с центъра в пиксела, смятаме едно число от деветте и го записваме в новата матрица на същото място. После местим прозореца с една позиция и повтаряме.
Ядро (kernel)
Малка таблица 3×3 с тегла. Всеки пиксел в прозореца се умножава по теглото под него, произведенията се събират и сборът е новият пиксел. Различни тегла — различни филтри.
Размиване: средно на съседите
Всичките девет тегла са 1/9, тоест новият пиксел е средното аритметично на прозореца. Рязка граница между 10 и 190 става стълбичка 10 → 70 → 130 → 190: ръбът се размазва. Колкото по-голям е прозорецът (5×5, 7×7), толкова по-силно е размиването.
Откриване на контури: разлика между съседи
Контур има там, където числата се сменят рязко. Най-простото ядро за вертикални контури изважда левия съсед от десния:
ядро: -1 0 1 ред: 10 10 190 190 190
(само среден ред) разлики: 0 180 0 ← десен − лявТам, където лявото и дясното са еднакви, излиза 0 (черно). Там, където има скок, излиза голямо число (светло). Резултатът е картина, в която светят само границите на предметите. За хоризонтални контури ядрото се завърта — изваждаме горния съсед от долния.
| Филтър | Ядро 3×3 | Какво прави с числата |
|---|---|---|
| Размиване | всички 1/9 | средно на прозореца — изглажда скоковете |
| Вертикални контури | −1 0 1 (среден ред) | десен − ляв съсед — светят вертикалните граници |
| Хоризонтални контури | −1 0 1 (средна колона) | долен − горен съсед — светят хоризонталните граници |
| Изостряне | 5 в центъра, −1 отстрани | пикселът минус съседите — подчертава ръбовете |
Защо това е урок по изкуствен интелект
Мрежа, която разпознава образи, започва точно с такива ядра: първият ѝ слой е десетки филтри 3×3, които се плъзгат по картината и светват там, където има ръб, ъгъл или петно. Разликата с редактора е една, но решаваща: теглата в ядрата не са зададени от човек, а са научени от данните — както теглата на перцептрона от урок 17. Следващият урок проследява какво става с тези ръбове по- нататък в мрежата.
Какво трябва да запомниш
- Филтърът е операция върху числата в матрицата; резултатът винаги се отрязва до 0–255.
- Осветяване е +число, контраст е ×число — всеки пиксел се сменя сам за себе си.
- Размиването заменя пиксела със средното на прозореца 3×3 около него.
- Контурите се откриват с разлика между съседи — голяма разлика означава ръб.
- Ядрото е таблица 3×3 с тегла, която се плъзга по картината; различни тегла — различни филтри.
- Първият слой на мрежа за образи е набор от такива ядра, но с тегла, научени от данните.