Таблицата не се вижда
Дванадесет реда още се четат с очи. Тридесет — с усилие. Хиляда — никак. А зависимостите, които моделът ще търси, са точно в отношенията между колоните: спят ли по-малко тези, които пътуват по-дълго? Диаграмата превръща колоните във форма, която окото хваща за секунда.
Днес затваряме раздела за данните: събрахте набор (урок 11), почистихте го (12), знаете за кого важи (13). Остава да го погледнете и да кажете какво виждате — внимателно.
Коя диаграма за какви данни
Изборът не е въпрос на вкус — определя се от типа на колоните от урок 11. Четири диаграми покриват почти всичко:
| Диаграма | За какви данни | Какъв въпрос отговаря |
|---|---|---|
| Стълбовидна | една категорийна колона | колко са от всеки вид? |
| Хистограма | една числова колона | как са разпределени стойностите — къде се събират, има ли крайности? |
| Точкова | две числови колони | има ли зависимост между тях? |
| Линейна | числова колона във времето | как се променя нещо — расте, спада, повтаря се? |
Зависимост срещу съвпадение
Погледнете точковата диаграма: колкото по-дълъг е пътят, толкова по-малко е сънят, и червените точки са вдясно долу. Това е зависимост в данните. Изкушението е веднага да кажем: дългият път причинява малко сън и умора. Може би. Но диаграмата не го доказва.
Корелация
Когато две величини се променят заедно — едната расте, другата расте (или спада). Корелацията се вижда на точковата диаграма като точки, подредени приблизително по права линия.
Корелацията казва, че двете величини вървят заедно. Тя не казва защо. За всяка корелация между А и Б има поне четири обяснения:
- А причинява Б — дългият път отнема от съня.
- Б причинява А — който спи малко, тръгва по-късно и хваща по-бавния транспорт.
- Трета величина В причинява и двете — тези, които живеят далеч, имат и по-дълъг път, и по-късни вечерни тренировки, а сънят зависи от тренировките.
- Съвпадение — при 12 точки почти всяка подредба може да се получи случайно.
Как се проверява извод
Изводът е изречение, което твърди нещо за данните. Добрият извод е точен, казва за кого важи (урок 13) и идва с план как да бъде опроверган. Ето стъпките:
- Формулирайте точно, с числа: не „пътуващите дълго спят малко“, а „учениците с път над 30 минути спят средно с 1 час по-малко“.
- Проверете в числата, не само на картинката: пресметнете двете средни. Диаграмата може да лъже с мащаба на осите.
- Преброите колко точки стоят зад извода. Три ученици не са закономерност.
- Потърсете третата величина: има ли колона, която обяснява и двете? Разделете точките по нея и вижте дали зависимостта остава.
- Опишете как бихте го проверили с нови данни — друг клас, друг ден, повече редове. Ако изводът е верен, трябва да се повтори.
Какво трябва да запомниш
- Диаграмата се избира по типа на данните: стълбовидна за категории, хистограма за разпределение на числова колона, точкова за две числови, линейна за промяна във времето.
- Линейната диаграма е само за подредени по време данни; за категории няма „по средата“.
- Корелация — две величини се променят заедно. Вижда се на точковата диаграма.
- Корелацията не е причинност: А→Б, Б→А, трета величина или съвпадение — диаграмата не казва кое.
- Извод се формулира с числа, проверява се в таблицата, брои се колко точки стоят зад него и се търси третата величина.
- Всеки извод върви с „за кого важи“ и „как бихме го проверили“.