Сравнения и логически операции

Досега процесите ни бяха линейни. За да може програмата да взема решение — дали да продължи по реда, или да направи преход другаде — тя трябва да провери някакво условие. Този урок е за условията: как се записват и как се комбинират.

В компютърната архитектура няма специален машинен тип със стойности true и false — за представянето им се използват цели числа. false се представя с нула, а true — с число, различно от нула, най-често 1.

За удобство на програмиста и за да не се бъркат логическите стойности с числовите, в езиците се добавя специализиран тип. В C# той е bool. Декларира се както всички останали:

bool x, y = true, z = false;
Console.WriteLine(x + " " + y);

С sizeof(bool) можеш да провериш в колко байта се съхраняват логическите стойности в C#.

Освен като константи, логическите стойности се получават и от операциите за сравняване върху числа или други сравними стойности. Знаците на четири от тях се различават от използваните в математиката:

Двата аргумента могат да са произволни изрази, стойностите на които могат да се сравняват. Не може обаче да се сравняват числови стойности с нечислови. Резултатът е логическа стойност и може да се присвои на променлива от тип bool:

int a = 12, b = 6, c = 20;
bool flag;

flag = a > b;        // 12 > 6 е вярно  -> true
flag = (a + b) >= c; // 18 >= 20 не е вярно -> false

Често се налага да се комбинират няколко условия. Например „числото е в интервала от 0 до 10“ значи едновременно да е по-голямо или равно на 0 и по-малко или равно на 10. Такива по-сложни условия се образуват с логическите операции. Операндите им са булеви стойности и резултатът е също булева стойност.

Таблиците на истинност (1 значи true, 0 значи false):

int a;
bool b = (a >= 0) && (a <= 10);
bool c = !((a < 0) || (a > 10));

// Същото, записано по-просто с приоритета на операциите:
bool b2 = a >= 0 && a <= 10;
bool c2 = !(a < 0 || a > 10);

След изпълнението на този фрагмент b и c имат една и съща стойност — в зависимост от това дали a е в интервала от 0 до 10.

Логическите стойности и операции образуват алгебрична структура, различна от алгебрата на числата с аритметичните операции. Тя носи името на своя създател, английския математик Джордж Бул — булева алгебра. Ето свойствата, които най-често помагат при изграждане на логически изрази:

Всяко от тези свойства само по себе си е логически израз и верността му може да се провери, като се пресметне стойността му за всички възможни стойности на променливите. Ако стойността е true винаги — свойството е в сила. Ако дори за една комбинация излезе false — не е.

В някои случаи стойността на логически израз може да се пресметне по-бързо, без да се извършват всички участващи операции.

• Нека x = false. Тогава за израза x && (y || z) не е необходимо да се пресмята y || z: съгласно свойствата на константите каквато и да е стойността му, целият израз ще е false.
• Нека x = true. Тогава за израза x || (y || z) не е необходимо да се пресмята y || z — целият израз ще е true.

• = присвоява, == сравнява. Смесиш ли ги, програмата прави нещо друго, не това, което мислиш.
• Конюнкцията е true само когато и двата операнда са true; дизюнкцията е false само когато и двата са false.
• Приоритет: първо сравненията, после !, после &&, накрая ||.
• Законите на Де Морган: отрицанието „влиза“ в скобите и обръща && в || и обратно.
• При частично оценяване вторият операнд може изобщо да не се пресметне — това позволява да се предпазиш от деление на нула.